Vilhelm Wohlert si è formato alla Royal Danish Academy of Fine Arts di Copenaghen, dove è stato allievo di Kaare Klint. È stato nominato Professore di Architettura nel 1968, incarico che ha ricoperto fino al 1986. È stato nominato membro onorario dall'istituzione nel 2001.
I suoi lavori più importanti includono la ristrutturazione di Ny Carlsberg Glyptotek, Louisiana, Museum Bochum, Gustav Lübcke Museum e un gran numero di altre commissioni architettoniche e progetti di restauro.
Ha ricevuto la Piccola Medaglia d'Oro della Royal Danish Academy of Fine Arts, la Medaglia Eckersberg, il Premio Society for Architectural and Scenic Culture e una serie di altri riconoscimenti internazionali.